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# Musterlösung Aufgabe a)
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Die beiden Basisoperatoren in der morphologischen Filterung sind die dualen Filter Erosion
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(Verkleinerung, Ausdünnung) und Dilatation (Vergrößerung, Aufblähung).
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Bei einer Dilatation (lat: dilaterare: ausbreiten, dehnen) werden Hintergrundpixel, die bestimmte
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Voraussetzungen erfüllen, in den Vordergrund aufgenommen. Eine bestimmte Pixelposition (Ankerpunkt)
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wird auf 1 gesetzt (also dem Vordergrund zugeordnet), falls das Strukturelement mindestens
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ein Pixel mit Wert 1 des Bildes überdeckt.
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Die der Dilatation entgegengesetzte Operation nennt man Erosion (lat: erodere = abnagen). Diese
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Operation verkleinert die Segmente, indem bestimmte Segmentpixel dem Hintergrund beigeordnet
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werden. Hier wird der Ankerpunkt auf 0 gesetzt (also dem Hintergrund zugeordnet), falls das
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Strukturelement mindestens ein Pixel des Binärbildes mit den Wert 0 überdeckt. Andernfalls wird
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der Ankerpunkt auf 1 gesetzt.
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