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Musterlösung Aufgabe a)
Die beiden Basisoperatoren in der morphologischen Filterung sind die dualen Filter Erosion (Verkleinerung, Ausdünnung) und Dilatation (Vergrößerung, Aufblähung).
Bei einer Dilatation (lat: dilaterare: ausbreiten, dehnen) werden Hintergrundpixel, die bestimmte Voraussetzungen erfüllen, in den Vordergrund aufgenommen. Eine bestimmte Pixelposition (Ankerpunkt) wird auf 1 gesetzt (also dem Vordergrund zugeordnet), falls das Strukturelement mindestens ein Pixel mit Wert 1 des Bildes überdeckt.
Die der Dilatation entgegengesetzte Operation nennt man Erosion (lat: erodere = abnagen). Diese Operation verkleinert die Segmente, indem bestimmte Segmentpixel dem Hintergrund beigeordnet werden. Hier wird der Ankerpunkt auf 0 gesetzt (also dem Hintergrund zugeordnet), falls das Strukturelement mindestens ein Pixel des Binärbildes mit den Wert 0 überdeckt. Andernfalls wird der Ankerpunkt auf 1 gesetzt.
