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# Übung 4: Aliasing
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In dieser Übung wird das *Aliasing* betrachtet. Der Effekt des *Aliasing* entsteht,
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wenn eine Struktur mit einer zu geringen Rate abgetastet wird. Als Beispiel wird das Bild
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verwendet. Programmieren Sie ein Skript, mit dem das Bild eingelesen und mit den Faktoren 2, 4 und 10 skaliert wird.
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Zeigen Sie sich die Bilder an. Verwenden Sie während der Skalierung die Nearest-Neighbour Interpolation!
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Schreiben Sie Ihr Skript in die Datei [a.py](a.py). Die Lösung ist in der Datei [l_a.py](l_a.py) zu finden!
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Was fällt Ihnen bei der Betrachtung der Bilder auf?
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## Technische Beschreibung des Phänomens
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Das Aliasing entsteht durch die Unterabtastung eines Signals. Um ein Signal korrekt darstellen zu können, muss das
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[Nyquist-Shannon-Abtasttheorem](https://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem) beachtet werden.
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Die Kreisfrequenz der Abtastung <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\Omega_T" title="\sum_1" />
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muss demnach
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<p align="center">
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<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\Omega_T>2\Omega_g" title="\sum_1" />
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<p>
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beziehungsweise die Abtastfrequenz <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?f_T" title="\sum_1" /> muss
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<p align="center">
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<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?f_T>2f_g" title="\sum_1" />
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<p>
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mit der maximalen Kreisfrequenz <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\Omega_g" title="\sum_1" /> bzw.
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maximalen Frequenz <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?f_g" title="\sum_1" /> des Signals sein.
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