41 lines
1.9 KiB
Markdown
41 lines
1.9 KiB
Markdown
# Übung 3: Fouriertransformation
|
|
|
|
In dieser Übung soll die Fouriertransformation betrachtet werden.
|
|
|
|
## Aufgabe a) Rauschen im Orts- und Frequenzbereich
|
|
Um den Umgang mit Orts- und Frequenzbereich in Python zu verdeutlichen und die Grundlage
|
|
für die Folgeaufgaben zu stellen, soll ein Programm geschrieben werden, das die folgenden Schritte
|
|
durchführt:
|
|
|
|
1. Öffnen Sie das Skript [a.py](a.py)
|
|
2. Transformieren Sie die Bilder *img* und *img_noise* mit ``np.fft.fft2(img)`` in den Frequenzbereich.
|
|
3. Berechnen Sie den Betrag/Amplitude der Transformierten und stellen Sie diese als Bild dar.
|
|
4. Worin unterscheiden sich die Bilder?
|
|
|
|
Die Musterlösung befindet sich in der Datei [l_a.py](l_a.py).
|
|
|
|
**Hinweise:**
|
|
- Mit der Funktion ``np.fft.fftshift(IMAGE)`` wird der Gleichanteil des Frequenzbereiches in die Mitte
|
|
des Bildes gelegt.
|
|
- Zur besseren Visualisierung des Frequenzbereiches ist es empfehlenswert, die anzuzeigenden Werte mit einem Faktor
|
|
zu reduzieren. Das kann z.B. ``magnitudes = magnitudes / 100000`` sein.
|
|
|
|
## Aufgabe b) Amplituden und Phasenspektrum vertauschen
|
|
|
|
In der Datei [b.py](b.py) werden zwei Bilder geladen. Transformieren Sie sie in den Frequenzbereich und tauschen Sie die
|
|
Winkel und Amplituden. Stellen Sie die Bilder vor und nach dem Tausch dar!
|
|
|
|
Die Musterlösung befindet sich in der Datei [l_b.py](l_b.py).
|
|
|
|
## Aufgabe c) Tiefpassfilter
|
|
|
|
In der Datei [c.py](c.py) wird ein Bild eines Teppichs geladen. Der Teppich hat Fehler in den Maschen, die Sie finden möchten.
|
|
Um die Fehler besser finden zu können, möchten Sie das Bild mithilfe der Fourier-Transformation optisch anpassen.
|
|
|
|
Transformieren Sie das Bild in den Frequenzbereich und löschen Sie verschiedene hochfrequente und/oder niederfrequente Anteile.
|
|
Transformieren Sie das Spektrum darauf wieder in den Ortsbereich und stellen die Bilder dar!
|
|
|
|
Welche Frequenzen scheinen für die Aufgabe interessanter zu sein?
|
|
|
|
Die Musterlösung befindet sich in der Datei [l_c.py](l_c.py).
|