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# Übung 6: Unitäre Transformation
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In dem Skript [a.py](a.py) wird das Bild von Lena eingeladen.
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## Aufgabe a) Haar-Transformation
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Das Bild soll in die hohen tiefen Frequenzen mithilfe der Haar-Transformation zerlegt werden.
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Erstellen Sie dafür eine Haar-Koeffizientnmatrix der Größe 512x512 mit der Berechnungsvorschrift
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<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?H^{(N)}_{ij}:=\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{2}},&space;&&space;\text{if}\&space;i\leq&space;\frac{N}{2},&space;j\in&space;\{2i-1,2i&space;\}&space;&space;\\\frac{1}{\sqrt{2}},&space;&&space;\text{if}\&space;i>\frac{N}{2},&space;j=2(i-\frac{N}{2})-1&space;\\-\frac{1}{\sqrt{2}},&space;&&space;\text{if}\&space;i>\frac{N}{2},&space;j=2(i-\frac{N}{2})\end{cases}" title="" />
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und wenden Sie diese auf das Bild mithilfe von
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<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?I'=HI">
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an. Zeigen Sie das Bild, und geben Sie einige interessante Koeffizienten aus H an. Prüfen Sie Ihre Berechnungen,
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indem Sie die Rücktransformation mithilfe von
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<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?I=H^T(HI)">
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anwenden und prüfen, ob Änderungen im Bild vorhanden sind.
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Sie finden die Musterlösung in der Datei [l_a.py](l_a.py). |