# Übung 12: Automatische Schwellwertfindung nach Otsu
Sie haben folgendes Bild gegeben und sollen den Kamera-Mann und seine Kamera möglichst gut mit einem binären Schwellwert
segmentieren:
Hierzu soll das Verfahren von Otsu verwendet werden.
Quelle: [https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=4310076](https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=4310076)
## a) Otsu
Berechnen Sie für jeden Schwellwert zwischen {0, ..., 255} die Mittelwerte und Varianzen der beiden Gaussverteilungen
=\sum_{k=0}^sh(k) "\sum_1")
=\sum_{k=s+1}^{255}h(k) "\sum_1")
=\frac{1}{n_1}\sum_{k=0}^sh(k)k "\sum_1")
=\frac{1}{n_2}\sum_{k=s+1}^{255}h(k)k "\sum_1")
=\sqrt{\frac{1}{n_1}\sum_{k=0}^sh(k)(k-\mu_1)^2} "\sum_1")
=\sqrt{\frac{1}{n_2}\sum_{k=s+1}^{255}h(k)(k-\mu_2)^2} "\sum_1")
und maximieren Sie den Quotienten
=\frac{\sigma(s)_{zw}^2}{\sigma(s)_{in}^2}=\frac{n_1(s)(\mu_1(s)-\mu)^2+n_2(s)(\mu_2(s)-\mu)^2}{n_1(s)\sigma_1(s)^2+n_2(s)\sigma_2(s)^2} "\sum_1")
mit dem Mittelwert des Grauwertbildes
}\sum_{k=0}^{255}h(k)k, "\sum_1")
sodass Sie den optimalen Schwellwert s bekommen.
Bitte führen Sie für die Bearbeitung der Aufgabe das Skript [a.py](a.py) fort.
Die Lösung befindet sich in Datei [l_a.py](l_a.py).