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Abgabe/sections/a1.tex

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+\subsection{Vorverarbeitung}
+Um die folgende Verarbeitung der Bilder zu vereinfachen und robuster zu gestalten, sollen Sie den Videostream mit einem Preprocessing vorverarbeiten. 
+Binden Sie daf<61>r die Datei \textit{./CV-App/algorithms/invis\_cloak.py} in den Algorithmus ein, wie in der Einleitung beschrieben.
+Die folgenden Aufgabenstellungen sind in den daf<61>r vorgesehenen Funktionen zu bearbeiten.
+%Erstellen Sie daf<61>r einen neuen Algorithmus, wie in der Einleitung beschrieben. 
+
+\subsubsection{Rauschreduktion}
+Jeder Farbwert eines Pixels $I_k(x, y) \in \{0, \ldots, 255 \}$ mit $k\in \{R, G, B\}$ wird auf dem Kamerasensor durch einen elektrischen Halbleiter physikalisch gemessen. Je nach Sensorqualit<69>t und Lichtbedingungen wirkt dabei ein unterschiedlich ausgepr<70>gtes Rauschen auf die Farbwerte ein, sodass der zur Verf<72>gung stehende Farbwert als Summe
+
+\begin{equation}
+I_k(x, y) = I^*_k(x, y) + r(x, y)   
+\end{equation}
+
+aus realem Farbwert $I^*_k(x, y) $ und statistischem Rauschen $r(x,y)$ modelliert werden kann. Das Rauschen $r$ kann als normalverteilt um den Mittelwert $0$ angenommen werden. Unter den Annahmen, dass die Kamera statisch montiert ist und in der aufgenommenen Szene keine Ver<65>nderung passiert,  kann der Zusammenhang
+
+\begin{equation}
+	\overline{I}_{k,t}(x, y) =   \lim_{N\rightarrow \infty} \frac{1}{N + 1} \sum_{n=0}^N I^*_{k,t-n}(x, y) + r_{t-n}(x, y)  \stackrel{!}{=} I^*_{k,t}  
+\end{equation}
+
+f<EFBFBD>r die Mittelwertbildung <20>ber lange Zeitr<74>ume formuliert werden. Dabei beschreibt $t$ den Zeitpunkt, zu dem der entsprechende Wert gemessen wurde.
+
+Um die Bildqualit<69>t zu erh<72>hen, soll der Einfluss von $r$ reduziert werden. Es soll daf<61>r angenommen werden, dass die Kamera statisch ist und kaum Bewegung in zwei aufeinander folgenden Bildern vorhanden ist. 
+Implementieren Sie die Mittelwertbildung mit einer variablem Bildreihe $N$ (default: $N=1$) und geben Sie das Bild aus. \\
+Um zu pr<70>fen wie das Bild auf Pixelebene arbeitet, kann die Variable \textit{plotNoise} in der Funktion \textit{process()} auf \textit{True} gesetzt werden.
+Es werden zwei zus<75>tzliche Plots ausgegeben, in der ein Bildausschnitt des Zentrums vor- und nach der Rauschunterdr<64>ckung vergr<67><72>ert dargestellt werden.
+
+
+\paragraph*{Aufgabe 1}
+Geben Sie Ihren Code an und beschreiben Sie ihn. Geben Sie nur relevante Code Bereiche an!
+ \lstset{caption={Vorverarbeitung, Aufgabe 1}}
+\begin{lstlisting}
+# Your code!
+\end{lstlisting} 
+
+\paragraph*{Aufgabe 2}
+Nennen Sie Vor und Nachteile, wenn $N$ vergr<67><72>ert werden w<>rde. Sollte $N$ in dieser Anwendung vergr<67><72>ert werden?
+
+\paragraph*{Aufgabe 3}
+Beschreiben Sie eine weitere Methode zur Rauschreduktion. Diskutieren Sie dabei Vor- oder Nachteile!
+
+\subsubsection{Histogramm Spreizung}
+Pixel k<>nnen in unserer Anwendung Werte von $I_k(x,y) \in \{ 0, \ldots , 255 \}$ annehmen. Dieser Wertebereich wird nicht zwangsl<73>ufig ausgenutzt. Um das zu <20>ndern, soll eine Histogramm Spreizung auf den Helligkeitsinformationen der Pixel durchgef<65>hrt werden.
+
+Implementieren Sie zus<75>tzlich zur Rauschreduktion eine Histogramm Spreizung, indem sie (1) das Rausch-reduzierte Eingangsbild in den HSV-Farbbereich transformieren und (2) die Rechenvorschrift~\ref{equ:histogramm-equalization} auf den V-Kanal anwenden. Transformieren Sie das Bild dann (3) wieder in den RGB Farbraum.
+
+\begin{equation}
+\label{equ:histogramm-equalization}
+I_V^{\textnormal{new}}(x,y) = \frac{I_{V}(x,y) - \min I_{V}}{\max I_{V} - \min I_{V}} \cdot 255
+\end{equation}
+
+\textbf{Hinweis:} Nutzen Sie die Befehle \textit{cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR\_BGR2HSV)} beziehungsweise \textit{cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR\_HSV2BGR)}.
+
+
+\paragraph*{Aufgabe 4}
+Geben Sie Ihren Code an und beschreiben Sie ihn. Geben Sie nur relevante Code Bereiche an!
+\lstset{caption={Vorverarbeitung, Aufgabe 4}}
+\begin{lstlisting}
+# Your code!
+\end{lstlisting} 
+
+\paragraph*{Aufgabe 5}
+Warum ist es sinnvoll, den gesamten Wertebereich f<>r die Darstellung von Videos in Multimedia-Anwendungen auszunutzen?