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3_Signalorientierte_Bildverarbeitung/ü5/README.md

@@ -0,0 +1,26 @@
+# Übung 5: Homomorphe Filterung
+
+In dem Skript [a.py](a.py) wird das Bild *I*
+
+![](../../data/car2.png) 
+
+geladen. Das Bild zeigt eine schlecht belichtete Szene, in der Details nicht
+gut zu erkennen sind. In dieser Übung soll der Kontrast verbessert werden, damit
+mehr Details erkennbar sind.
+
+## Aufgabe a)
+
+
+Wenden Sie die Homomorphe Filterung auf das Bild *I* an, indem Sie folgende Schritte implementieren:
+
+1. Logarithmieren Sie die Werte in Grauwerte in *I*
+2. Transformieren Sie *I* in den Frequenzbereich
+3. Unterdrücken Sie niedrige Frequenzen durch die Funktion H(k,l)<p align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?H(k,l)=\begin{cases}&space;1,&&space;k=0&space;\&space;\cap&space;\&space;l=0&space;\\&space;\gamma_1&space;-&space;(\gamma_1&space;-&space;\gamma_2)e^{(-\frac{k^2&plus;l^2}{\gamma_3})}&space;&&space;\text{sonst}\end{cases}&space;" title="" /></p>
+5. Transformieren Sie *I* zurück in den Bildbereich
+6. Kehren Sie die Logarithmierung aus Schritt 1. durch die Exponentialfunktion um
+
+Der erste Teil der Aufgabe ist in der Datei [a.py](a.py) zu finden.
+
+Sie finden die Musterlösung in der Datei [l_a.py](l_a.py).
+
+**Hinweis:** Arbeiten Sie mit einem Wertebereich zwischen 0 und 1!

3_Signalorientierte_Bildverarbeitung/ü5/a.py

@@ -0,0 +1,26 @@
+import numpy as np
+import cv2
+
+''' Bild laden und in den Frequenzraum transformieren '''
+img = cv2.imread("../../data/car2.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
+img = img.astype(float)
+i_max, i_min = np.max(img), np.min(img)
+img = (img - i_min) / (i_max - i_min)
+
+cv2.imshow("Original", img )
+
+''' 1. Logarithmieren '''
+
+''' 2. in den Frequenzbereich transformieren '''
+
+''' 3. Niedrige mit H(k,l)Frequenzen unterdrücken '''
+
+''' 4. Rücktransformation '''
+
+''' 5. Umkehrfunktion der Logarithmierung '''
+
+''' Ergebnis anzeigen '''
+i_max, i_min = np.max(img_filtered), np.min(img_filtered)
+img_filtered = (img_filtered - i_min) / (i_max - i_min)
+cv2.imshow("Homomorphe Filterung", img_filtered)
+cv2.waitKey()

3_Signalorientierte_Bildverarbeitung/ü5/l_a.py

@@ -0,0 +1,42 @@
+import numpy as np
+import cv2
+
+''' Bild laden und in den Frequenzraum transformieren '''
+img = cv2.imread("../../data/car2.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
+img = img.astype(float)
+i_max, i_min = np.max(img), np.min(img)
+img = (img - i_min) / (i_max - i_min)
+
+cv2.imshow("Original", img )
+
+''' 1. Logarithmieren '''
+img_log = np.maximum(img, 1/255)  # log(0) ist illegal!
+img_log = np.log(img_log)
+
+''' 2. in den Frequenzbereich transformieren '''
+IMG = np.fft.fft2(img_log)
+
+''' 3. Niedrige mit H(k,l)Frequenzen unterdrücken '''
+gamma1, gamma2, gamma3 = 0.5, 0., 4
+H = np.zeros_like(img_log)
+for l in range(H.shape[0]):
+    for k in range(H.shape[1]):
+        if k < 1 and l < 1:
+            H[l, k] = 1
+        else:
+            H[l, k] = gamma1 - (gamma1 - gamma2) * np.exp(-(k*k + l*l) / (gamma3 * gamma3))
+
+IMG = IMG * H
+
+''' 4. Rücktransformation '''
+img_filtered = np.fft.ifft2(IMG)
+img_filtered = img_filtered.astype(float)
+
+''' 5. Umkehrfunktion der Logarithmierung '''
+img_filtered = np.exp(img_filtered)
+
+''' Ergebnis anzeigen '''
+i_max, i_min = np.max(img_filtered), np.min(img_filtered)
+img_filtered = (img_filtered - i_min) / (i_max - i_min)
+cv2.imshow("Homomorphe Filterung", img_filtered)
+cv2.waitKey()