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3_Signalorientierte_Bildverarbeitung/ü1/README.md

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+# Übung 1: Bildkompression
+
+In dieser Übung wird der Informationsgehalt eines Bildes reduziert und die Auswirkung auf die Interpretierbarkeit 
+für den Menschen betrachtet. Die Reduzierung der Informationen kann für eine Komprimierung verwendet.
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+Wenden Sie die folgenden Aufgaben auf die Bilder **data/yellowlilly.jpg** und **data/cameraman.png** an. 
+
+## Aufgabe a) Entfernen hochfrequenter Frequenzen
+Implementieren sie die Funktion und *remove_dft(img, rate)*, wobei mit der 
+diskreten Kosinus- bzw. Fouriertransformation folgende Schritte durchgeführt werden sollen:
+
+- Iterieren Sie Blockweise über das Bild mithilfe zweier for-Schleifen und einer Blockgröße von 8x8 Pixel
+- Verwenden Sie `np.fft.fft2()` um den Block in den Frequenzraum zu transformieren
+- Entfernen Sie die *n* hochfrequentesten Koefizienten mit `n = 8 * 8 * rate`
+- Transformieren Sie den Block zurück in den Ortsraum mit `np.fft.ifft2` 
+
+Wie stark wirkt sich der Parameter `rate` auf die Interpretierbarkeit des Bildes für den Menschen aus?
+
+Die Lösung ist in der Date [l_a.py](l_a.py) zu finden.
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+## Aufgabe b) Diskrete Kosinus Transformation
+Implementieren Sie eine Funktion `dct(a: np.ndarray)`, welche als input eine zweidimensionale Matrix erhält und 
+auf diese die 2D Diskrete Kosinus Transformation nach 
+
+![](./data/dct.png)
+
+anwendet und ausgibt. 
+
+Validieren Sie Ihre Funktion, indem Sie die `fft2()` und `ifft2()` Funktion aus Aufgabe a) durch die `dct()` und `idct()` Funktionen ersetzen.
+Die inverse der Transformation ist mit der Funktion `idct(a: np.ndarray)` gegeben, welche bereits in *l_b.py* implementiert ist.
+
+ 
+
+## Aufgabe c) Fragen
+- Wie kann die Reduzierung der Fourier-Koeffizienten für eine Komprimierung genutzt werden?
+- Was versteht man unter diskreter Kosinustransformation und was ist der wesentliche Unterschied zur DFT?
+- Welchen Vorteil bietet die DCT gegenüber der FFT in der Praxis?
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