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1_Grundlagen/ü4/README.md

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+# Übung 4: Aliasing
+
+In dieser Übung wird das *Aliasing* betrachtet. Der Effekt des *Aliasing* entsteht,
+wenn eine Struktur mit einer zu geringen Rate abgetastet wird. Als Beispiel wird das Bild
+
+![](./data/Mauer.png)
+
+
+
+verwendet. Programmieren Sie ein Skript, mit dem das Bild eingelesen und mit den Faktoren 2, 4 und 10 skaliert wird.
+Zeigen Sie sich die Bilder an. Verwenden Sie während der Skalierung die Nearest-Neighbour Interpolation! 
+
+Schreiben Sie Ihr Skript in die Datei [a.py](a.py). Die Lösung ist in der Datei [l_a.py](l_a.py) zu finden!
+
+Was fällt Ihnen bei der Betrachtung der Bilder auf?
+
+## Technische Beschreibung des Phänomens
+
+Das Aliasing entsteht durch die Unterabtastung eines Signals. Um ein Signal korrekt darstellen zu können, muss das
+[Nyquist-Shannon-Abtasttheorem](https://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem) beachtet werden. 
+Die Kreisfrequenz der Abtastung <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\Omega_T" title="\sum_1" />
+ muss demnach 
+
+<p align="center">
+<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\Omega_T>2\Omega_g" title="\sum_1" />
+<p>
+
+beziehungsweise die Abtastfrequenz  <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?f_T" title="\sum_1" /> muss
+
+<p align="center">
+<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?f_T>2f_g" title="\sum_1" />
+<p>
+
+mit der maximalen Kreisfrequenz <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\Omega_g" title="\sum_1" /> bzw.
+maximalen Frequenz <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?f_g" title="\sum_1" /> des Signals sein.
+