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1_Grundlagen/ü4/README.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+# Übung 4: Aliasing
+
+In dieser Übung wird das *Aliasing* betrachtet. Der Effekt des *Aliasing* entsteht,
+wenn eine Struktur mit einer zu geringen Rate abgetastet wird. Als Beispiel wird das Bild
+
+![](./data/Mauer.png)
+
+
+
+verwendet. Programmieren Sie ein Skript, mit dem das Bild eingelesen und mit den Faktoren 2, 4 und 10 skaliert wird.
+Zeigen Sie sich die Bilder an. Verwenden Sie während der Skalierung die Nearest-Neighbour Interpolation! 
+
+Schreiben Sie Ihr Skript in die Datei [a.py](a.py). Die Lösung ist in der Datei [l_a.py](l_a.py) zu finden!
+
+Was fällt Ihnen bei der Betrachtung der Bilder auf?
+
+## Technische Beschreibung des Phänomens
+
+Das Aliasing entsteht durch die Unterabtastung eines Signals. Um ein Signal korrekt darstellen zu können, muss das
+[Nyquist-Shannon-Abtasttheorem](https://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem) beachtet werden. 
+Die Kreisfrequenz der Abtastung <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\Omega_T" title="\sum_1" />
+ muss demnach 
+
+<p align="center">
+<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\Omega_T>2\Omega_g" title="\sum_1" />
+<p>
+
+beziehungsweise die Abtastfrequenz  <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?f_T" title="\sum_1" /> muss
+
+<p align="center">
+<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?f_T>2f_g" title="\sum_1" />
+<p>
+
+mit der maximalen Kreisfrequenz <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\Omega_g" title="\sum_1" /> bzw.
+maximalen Frequenz <img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?f_g" title="\sum_1" /> des Signals sein.
+

1_Grundlagen/ü4/a.py

@@ -0,0 +1,7 @@
+import cv2
+
+''' Öffnen einer Kamera und Initialisierung von Variablen '''
+img = cv2.imread("./data/Mauer.png")
+cv2.imshow("Original", img)
+
+cv2.waitKey(0)

1_Grundlagen/ü4/l_a.py

@@ -0,0 +1,19 @@
+import cv2
+
+''' Öffnen einer Kamera und Initialisierung von Variablen '''
+img = cv2.imread("./data/Mauer.png")
+cv2.imshow("Original", img)
+
+downscaled2 = cv2.resize(img, dsize=None, fx=0.5, fy=0.5, interpolation=cv2.INTER_NEAREST)
+downscaled2_original_size = cv2.resize(downscaled2, dsize=None, fx=2, fy=2, interpolation=cv2.INTER_NEAREST)
+cv2.imshow("Abgetastet mit Faktor 2", downscaled2_original_size)
+
+downscaled4 = cv2.resize(img, dsize=None, fx=0.25, fy=0.25, interpolation=cv2.INTER_NEAREST)
+downscaled4_original_size = cv2.resize(downscaled4, dsize=None, fx=4, fy=4, interpolation=cv2.INTER_NEAREST)
+cv2.imshow("Abgetastet mit Faktor 4", downscaled4_original_size)
+
+downscaled10 = cv2.resize(img, dsize=None, fx=0.1, fy=0.1, interpolation=cv2.INTER_NEAREST)
+downscaled10_original_size = cv2.resize(downscaled10, dsize=None, fx=10, fy=10, interpolation=cv2.INTER_NEAREST)
+cv2.imshow("Abgetastet mit Faktor 10", downscaled10_original_size)
+
+cv2.waitKey(0)